Mathématiques de base Exemples

$1 \frac{5}{12} + \frac{11}{24} + \frac{11}{24} + 1 + 1$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{5}{12}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$1 + \frac{5}{12} + \frac{11}{24} + \frac{11}{24} + 1 + 1$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{5}{12}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{12}{12} + \frac{5}{12} + \frac{11}{24} + \frac{11}{24} + 1 + 1$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{12 + 5}{12} + \frac{11}{24} + \frac{11}{24} + 1 + 1$

Étape 1.2.3

Additionnez $12$ et $5$ .

$\frac{17}{12} + \frac{11}{24} + \frac{11}{24} + 1 + 1$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$1 + 1 + \frac{17}{12} + \frac{11 + 11}{24}$

Étape 3

Additionnez $11$ et $11$ .

$1 + 1 + \frac{17}{12} + \frac{22}{24}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{1} + 1 + \frac{17}{12} + \frac{22}{24}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{24}{24}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{24}{24} + 1 + \frac{17}{12} + \frac{22}{24}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{24}{24}$ .

$\frac{24}{24} + 1 + \frac{17}{12} + \frac{22}{24}$

Étape 4.4

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{24}{24} + \frac{1}{1} + \frac{17}{12} + \frac{22}{24}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{24}{24}$ .

$\frac{24}{24} + \frac{1}{1} \cdot \frac{24}{24} + \frac{17}{12} + \frac{22}{24}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{24}{24}$ .

$\frac{24}{24} + \frac{24}{24} + \frac{17}{12} + \frac{22}{24}$

Étape 4.7

Multipliez $\frac{17}{12}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{24}{24} + \frac{24}{24} + \frac{17}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{22}{24}$

Étape 4.8

Multipliez $\frac{17}{12}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{24}{24} + \frac{24}{24} + \frac{17 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{22}{24}$

Étape 4.9

Réorganisez les facteurs de $12 \cdot 2$ .

$\frac{24}{24} + \frac{24}{24} + \frac{17 \cdot 2}{2 \cdot 12} + \frac{22}{24}$

Étape 4.10

Multipliez $2$ par $12$ .

$\frac{24}{24} + \frac{24}{24} + \frac{17 \cdot 2}{24} + \frac{22}{24}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{24 + 24 + 17 \cdot 2 + 22}{24}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Multipliez $17$ par $2$ .

$\frac{24 + 24 + 34 + 22}{24}$

Étape 6.2

Additionnez $24$ et $24$ .

$\frac{48 + 34 + 22}{24}$

Étape 6.3

Additionnez $48$ et $34$ .

$\frac{82 + 22}{24}$

Étape 6.4

Additionnez $82$ et $22$ .

$\frac{104}{24}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $104$ et $24$ .

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Étape 7.1

Factorisez $8$ à partir de $104$ .

$\frac{8 (13)}{24}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $8$ à partir de $24$ .

$\frac{8 \cdot 13}{8 \cdot 3}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 \cdot 13}{8 \cdot 3}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{13}{3}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{13}{3}$

Forme décimale :

$4.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$4 \frac{1}{3}$